高中数学集合解析
首先,我先对解析几何进行一定的分类,在题型上,填空题,选择题还有应用题。在内容上,分为圆,椭圆,双曲线,抛物线。各个曲线有不同的性质。
圆是最简单的一种类型,它最可用的一条性质就是垂径定理。用它可以求许多题目的最值,标准方程与一般方程的转化要熟悉,通过标准方程可以得出许多信息。
抛物线是比较简单的,因为它只有一条准线,在使用方程的代换的过程中计算也比较简单,他的定义性质是常常用到的,抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离。光学性质在抛物线上也可偶尔使用,可以方便得出结论。
椭圆和双曲线的性质差不多,许多性质也相似,往往差一个加减号,定义性质也是要灵活运用的,直线方程与曲线方程的联立代换是必须掌握的,光学性质也可用于帮助方便解题。
选择题和填空题上,可以采用一些特殊值方法,多用用定义性质,结合余弦定理和正弦定理,不要一开始就用直线和曲线方程的联立,计算量很大,不利于时间的利用。
在大题目上,第一小题可以用定义性质求,基本不用方程的联立,而第二小题基本都靠方程联立求解,如果有涉及到中点和直线斜率的地方,可以采用点差法,方便计算。对于一些新的题型,不必害怕,方法逃不出这几种,当计算量极大时,也不必担忧,勇敢计算下去,可能到后期计算的结果会简单很多。
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